人教版小学六年级数学上册知识点
第一单元：分数乘法
1、一个数乘几分之几，表示求这个数的（几分之几）是多少。这个数可以是整数，也可以是分数，还可以是小数。
2、分数乘整数，用整数乘分子的积作（分子），分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作（分子），分母相乘的积作（分母）。分数乘小数，可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算，小数和分母能（约分）的先（约分）再计算。计算时，先约分再计算会更简便。
3、分数混合运算的顺序：没有括号的，先算（乘），再算（加减）；有括号的，先算（括号里面的），再算（括号外面的）。整数乘法的运算律对分数乘法也适用，分别有乘法（分配率）、乘法（结合律）和乘法（交换率）。
4、解决分数乘法的实际问题，关键是找准单位“1”。
求一个数多（或少）几分之几的数是多少：（1）单位“1”的量×（1±几分之几）=这个数；（2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=这个数。
第二单元：位置
1、在描述一个具体位置时,首先要确定（参照点）,再用（方向）和（距离）来进行描述。在描述物体方向时,可以以（南北）或以（东西）为主方向,以北偏东(西)或南偏东(西)或东偏北(南)或西偏北(南)多少度来描述。
2、根据（方向）和（距离）可以确定物体的位置。
（1）找准（参照点）,确定（方向）,并用量角器量出被测物体的（角度）；(2)明确被测物体与参照点之间的（距离）；(3)根据（方向）和（距离）准确判断或描述被测物体的位置。
3、描述路线图时，先按行走路线确定每一个（参照点），然后以每一个（参照点）建立方向标，描述到下一个目标行走的（方向）和（距离），即每一步都要说清是从哪儿出发，向什么方向走了多远，到达哪儿。
第三单元：分数除法
1、求一个倒数(dào shù)的方法：（1）求真分数、假分数的倒数：交换（分子）和（分母）的位置。（2）求整数的倒数：先把整数（0除外）看做分母是（1）的假分数，在交换分子、分母的位置；1的倒数是（1）,（0）没有倒数。
2、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的（倒数）。
4、一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的（倒数）。
5、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算（括号里面的），再算（括号外面的）。没有括号的。如果是同级运算，就按照从（左往右）的顺序计算；如果有两级运算，先算（乘除）法，后算（加减）法。
6、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法：
（1）算术法：首先找出单位“1”，再找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，列出（除法）算式并解答。
（2）方程法：首先找出单位“1”，再找出题中的（等量）关系式，列出方程并解答。
7、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：根据“单位‘1’的量（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设（单位“1”的量）为X，列方程解答。解题的关键：找准（单位“1”）的量。
8、 “已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法：
（1）设其中一个数为X，根据两个数的（倍数）关系用含有X的式子表示另一个数；
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
（3）解方程求出X的值，并根据两个数的（倍数）关系求出另一个数。
9、在解决问题时，用单位“1”，表示抽象的工作总量，用单位的时间内完成工作总量的（几分之几）表示工作效率，根据“工作时间＝工作总量（单位“1”）÷工作效率”来解答。
第四单元：比
1、两个数的（比）表示两个数相除。在两个数的比中，比号前面的数叫作比的（前项），比号后面的数叫作比的（后项）。比的前项除以后项所得的（商），叫作比值。比的前项相当于除法中的（被除数），分数的（分子）；比号相当于除法中的（除号），分数中的（分数线），比值相当于除法中的（商），分数中的（分数值）。
2、比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫作（最简单的整数比）。
3、整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的（最大公因数）。
4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成（整数比），再进行化简。
5、小数比的化简方法:先把比的前项和后项同时乘相同的数(0除外)，把小数比转化成（整数比），再进行化简。
6、按比分配问题的解题方法：
（1）把比的各项和看做平均分的份数，先求出（每份）是多少，再解答。
解题步骤：求出总份数→求出每份是多少→求出各部分对应的具体数量。
（2）转化成分数（乘法）来解答。
解题步骤：先根据比求出总份数，再求出各部分的数量占总数量的几分之几，求出各部分的数量。
第五单元：圆
1、一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的（曲线），这条封闭的曲线叫作（圆）。
2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（直径）。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（半径）。
3、用圆规和直尺绘制图案：（1）观察图案特点；（2）用圆规和直尺一步一步地画图；（3）根据已知图案去掉多余线条并涂上相应的颜色。
4、围成圆的曲线的长是圆的（周长）。圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd。
5、圆所占（平面）的大小叫圆的面积，一般用字母（S）表示。（1）圆的面积计算公式：S＝πr²；（2）圆环的面积公式：S圆环＝πR²-πr²或S圆环＝π（R²-r²）。
6、如图,在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为（0.86r²）。
7、如图,在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为（1.14r²）。
8、扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作（扇形）。
9、有两条半径组成，顶点在圆心的角叫作（圆心）角。在一个圆中，绕圆心一周是360°，以半圆为弧的扇形的圆心角是周角的（一半）；以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是周角的（四分之一）。
第六单元：百分数（一）
1、百分数表示一个数是另一个数的（百分之多少）。百分数也叫作百分率或百分比。
2、百分数的读法：先读“%”，再读数。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。百分数只表示两个数的（倍比）关系，不能带单位名称。
3、“求一个数是另一个数的百分之多少”的解题方法：比较量÷标准量＝比较量所对应的百分率。
4、把小数化成百分数的方法：
（1）可以先把小数改写成分母是（100）的分数，再把分数化成百分数；
（2）也可以把小数点向右移动（两）位，当位数不够时，用“（0）”补足，同时在后面添上“%”；
5、把分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。除不尽时保留（两）位小数。
6、“求一个数的百分之多少是多少”的解题方法与“求一个数的几分之几是多少”的解题方法相同，都用（乘）法计算，即用（这个数）乘百分之多少。
7、把百分数化成小数的方法：可以先把百分数改写成分母是（100）的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动（两位），当位数不够时，用“（0）”补足。
8、把百分数化成分数的方法:把百分数改写成分母是（100）的分数，能约分的一般要约成最简分数。
9、增减幅度的意义：“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”“降低百分之多少”…就是指增加或减少的（幅度）。
10、“求一个数比另一个数多(或少)百分之多少”的解题方法：
方法一：先求一个数比另一个数多(或少)的（具体量），再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量。
方法二：把另一个数看作单位“1”,即（100%），先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两者（相减）。
11、“求比一个数多(或少)百分之多少的数”的解题方法：
方法一：先求出多(或少)的具体数量是多少，再与单位“1”的量相（加（或减））；
方法二：先求出多(或少)的量是单位“1”的量的百分之多少，再用单位“1”的量（乘）这个百分数。
12、在解答“已知一个数量的两次增减变化幅度，即先减少百分之多少，再增加百分之多少，求最后变化幅度”的问题时，可以用（设数）法，把单位“1”设为一个具体数或“（1）”来解答。
13、按“1”解答时，最后的变化幅度为“1”与“1×(1-减少幅度)×(1+增加幅度)”的差除以“（1）”所得的百分数。
第七单元：扇形统计图
1、扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的（百分比）。扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对（大小），而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：
（1）要表示出各种数量的多少时，选用（条形）统计图。
（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用（折线）统计图；
（3）要表示出各部分数量与总体之间的关系时，选用（扇形）统计图。
第八单元：数学广角——数与形
1、数形结合是数学中的一种重要的思想方法。通过运用数形结合的思想，可以帮助理解计算方法，同时也可以探索（数学规律），借此解决问题。
